Ikosaeder-scanning til limning: A4-, A3-skabeloner med tillæg, dimensioner. Ordninger

Figurerne lavet af papir kan være forskellige.. Dog gives der oftest præference til geometriske former. En af disse er ikosaederet (et mønster til limning), som kan kaldes både komplekst og simpelt på samme tid. Kompleks fordi den har mange flader – 20 stykker, og den har endnu flere kanter – 30 stykker. Simpelt fordi den er fuldstændig symmetrisk omkring sit centrum.

Beskrivelse af figuren

Ikosaederet (mønsteret til limning er givet nedenfor i artiklen) er en figur, der fik sit navn for omkring 100 år siden. Det kommer fra det oldgræske tal "ikosi", som oversættes til "20". Den anden del af navnet stammer fra ordet "hedra", som betyder "kant". Det viser sig, at navnet kan oversættes fra græsk til "20-sidet".

For at et tredimensionelt geometrisk legeme kan kaldes en regulær ikosaeder, skal det opfylde følgende betingelser:

• den skal have præcis 20 flader (ikke flere og ikke færre);
• Hver af disse flader skal være en regulær trekant. I geometri kaldes en trekant regelmæssig, hvis alle dens vinkler er lige store. Hver vinkel i denne trekant har en værdi på 60 grader.

Ikosaederet er en regulær polyeder og et af de fem såkaldte "platoniske" legemer.

Dens andre egenskaber er som følger:

• Antallet af sider på hver af de 20 flader er 3;
• antal hjørner (forbindelsespunkter for sider af flader) – 12;
• Antallet af kanter (sider af flader), der konvergerer ved hvert hjørne (punkt), er 5;
• samlet antal ribben – 30;
• antal symmetriakser - 15;
• antal symmetriplaner – 15.

Alle disse karakteristika følger dog af de to ovennævnte hovedkarakteristika. Hvis en figur har 20 flader, og hvis hver flade er en regulær trekant, så vil den allerede være en ægte regulær ikosaeder med alle dens egenskaber.

Ikosaederet (mønsteret til limning er ikke vanskeligt selv for begyndere) er en figur, hvis areal er let at bestemme, på trods af det store antal ansigter. Derudover kan det repræsenteres som et fejeområde. Hvis arealet af 1 af de 20 trekanter, der er figurens flader, er kendt, vil det være nok at gange dette tal med 20.

For eksempel, hvis arealet af hver trekant er 4 kvm, vil det samlede areal af alle ikosaederens overflader være lig med 80 kvm. For at gøre dette skal 4 ganges med 20.

Hovedtyper

Den ikosaeder, der kan laves af papir, kan være forskellig.

For eksempel, hvis:

• Hvis du kun bruger én farve papir i dit arbejde, vil figuren vise sig at være ensfarvet;
• Det vil være farvet papir, du kan lave en flerfarvet ikosaeder, som vil lege med forskellige farver og se smukkere ud.

Ofte laves en ikosaeder, der ligner en fodbold i farver, med hvide trekanter skiftevis med sorte. I virkeligheden vil det ikke være en kugle, da den langt fra er rund. Vanskeligere at udføre er ikosaederet, som har form som en stjerne. Der er allerede facetter her, der skiller sig ud i forhold til andre.

Den smukkeste er ikosaederet, dekoreret med forskellige dekorative elementer. Disse kan være enhver form for dekorationer: noget skinnende, lyst - noget, der let kan fastgøres til papirets overflade. Denne ikosaeder kan bruges som nytårslegetøj og hænges på juletræet.

Der findes utallige ikosaedre i geometrien. Nogle af dem har flere symmetrier, mens andre derimod er mindre symmetriske. Den mest almindelige er den regulære ikosaeder - den med præcis 20 identiske flader. I matematik kan en regulær ikosaeder kaldes enten et konvekst eller et ikke-konvekst legeme.

Under alle omstændigheder har hver af dem 20 flader og 1,5 gange flere kanter. Begge har det, der kaldes ixosaedrisk symmetri. Det er dog ofte den konvekse form, der kaldes en regulær ikosaeder, mens den ikke-konvekse form falder ind under kategorien store ikosaeder.

Ikosaederet (scan for gluing) kan repræsenteres ved følgende muligheder:

Figur	Beskrivelse
Konveks ikosaeder	Den har 20 flader og 12 hjørner. Dette geometriske faste stof har en dobbelt polyeder. Det kaldes en regulær dodekaeder. Den har 3 regelmæssige 5-sidede flader omkring hvert hjørne.
Stor ikosaeder	Den har præcis 20 flader, som hver især er en regulær trekant. Imidlertid er dens toppunkt ikke en 5-gon, men et pentagram. Det er af denne grund, at kanterne skærer hinanden geometrisk. Når de krydser hinanden, dannes der ingen nye kanter. Den store ikosaeders dobbelte polyeder er den store dodekaeder. Den har 3 flader koncentreret omkring hvert hjørne, som hver er en 5-gon.
Stellerede ikosaeder	Hvis fladerne eller kanterne af en polyeder udvider sig, dannes der en stjerneform, når de berører hinanden. Dette sker symmetrisk, så den resulterende krop har de samme symmetrier som de oprindelige figurer. Coxeters videnskabelige arbejde "59 icosahedra" oplister næsten 60 stjerneformede varianter af disse polyedre. Mange af dem har en separat facet i hvert af de 20 planer. Mange andre kroppe har mere end ét ansigt på flyet. De kan dannes ved at sammenlægge enklere polyedre.
Pseudoicosaeder	En regulær ikosaeder, der er snoet, hvilket reducerer dens symmetri.
Jessens ikosaeder	Hvis et tredimensionelt geometrisk legeme har 12 flader, der hver er en ligebenet trekant, og disse flader er arrangeret på en sådan måde, at de danner et ikke-konvekst legeme, så vil denne figur allerede blive kaldt Jessen-ikosaederet (eller ortogonalt ikosaeder). Den har rette 2-sidede vinkler. En af dens kendetegn er, at den er ligeligt nedbrydelig med en sekskant, hvis hver flade er et kvadrat. Det betyder, at den kan opdeles i små polyedre og derefter bruges til at danne en sekskant med lige store flader. En sådan sekskant er en terning.

Hvordan laver man en almindelig ikosaeder af papir?

Udviklingen af ​​limning af ikosaederen til fremstilling kræver forberedelse af følgende materialer og værktøjer:

• papir. Den kan være bølgepap, hvid eller farvet. Dens densitet kan også variere;
• saks. Kræves til udskæring af figurer i de nødvendige størrelser og former;
• lim. Den bedste mulighed er almindelig PVA, fordi det tager lang tid at tørre, hvilket er nok til at eliminere mulige fejl;
• lineal. Uden den vil det være meget vanskeligt at bøje papiret jævnt langs foldelinjen.

Du kan også bruge yderligere materialer til at dekorere dit papirhåndværk. Det er et spørgsmål om smag og fantasi.

Når du har forberedt alle materialer og værktøjer, kan du gå direkte til den kreative proces.

Arbejdet foregår i følgende faser:

1. Udskriv den færdige skabelon på en printer og overfør det til det forberedte materiale. Der skal udvises forsigtighed ved overførsel. Ellers vil markeringerne være forkerte, hvilket betyder, at figuren som helhed vil blive ujævn eller slet ingenting. Det anbefales kraftigt at bruge en lineal.
2. Begynd at skære skabelonen ud. Saksen skal føres strengt langs de stiplede linjer. Ellers vil det ikke være muligt at lime alle elementerne i figuren sammen. Du bør dog ikke forhaste dig, da skabelonen let kan blive beskadiget ved uforsigtig bevægelse. Det er vigtigt, at alle trekantede elementer i skabelonen har lige store sider. Dette er en af ​​ikosaederets vigtigste egenskaber. Det er lige så vigtigt og obligatorisk som betingelsen om, at alle sider af den samme firkant altid er lige store. Hvis denne regel overtrædes, vil forskellen mellem siderne være meget mærkbar.
3. Efter at have skåret emnet ud, skal du begynde at bøje figuren. En lineal er absolut påkrævet her. Foldepunkterne vil blive vist som fuldt optrukne linjer, og limningen skal udføres langs de stiplede linjer. Hovedmålet er at forbinde alle flader på figurens trekantede elementer korrekt. Hvis du af en eller anden grund ikke har PVA-lim ved hånden, og i stedet finder et hurtigtørrende klæbemiddel, skal du huske, at der ikke er plads til fejl. Hvis du forbinder delene forkert, og limen tørrer i løbet af få sekunder, vil det ikke længere være muligt at adskille elementerne. Hvis du arbejder med PVA-lim, skal du trykke hårdt på hver samling. Efter påføring af limen skal delene holdes presset mod hinanden i cirka 20 sekunder.
4. Dekorer det færdige produkt. Til dette kan du bruge maling, tuscher, blyanter, pasteller. Du kan også fastgøre en tråd til den færdige figur, så du kan hænge den op. Ofte bruges sådanne papirhåndværk som juletræspynt til det nye år.

Brugen af ​​ikosaederet kan være forskellig. Det kan ikke kun udføre en æstetisk, men også en praktisk funktion.

Flerfarvet ikosaeder

Ikosaederet (mønsteret til limning kan farves) flerfarvet kan blive et godt visuelt hjælpemiddel, når man studerer farvenuancer med de yngste børn.

For at arbejde på at skabe en flerfarvet ikosaeder skal du bruge følgende materialer og værktøjer:

• færdiglavet skabelon (kan nemt findes på internettet);
• farvet papir (hvis du ikke har noget, kan du farve hvidt papir med tuschpenne, maling eller blyanter, hvilket vil være interessant og underholdende for børn);
• lim (det anbefales at bruge langtidstørrende PVA);
• saks.

Når alt er forberedt, kan du gå direkte til oprettelsesprocessen, som består af følgende faser:

1. Lav et emne ved hjælp af en stencil. Hvad angår antallet af forskellige farver, kan det være hvilket som helst efter den person, der fremstiller håndværket. Men jo flere forskellige klare farver der er, desto mere vil barnet kunne lide dette produkt. Du kan for eksempel tage regnbuens primærfarver. Du kan tilføje et par flere farver eller tværtimod fjerne dem, der virker unødvendige (for eksempel er det ikke nødvendigt, at én figur har både blå og lyseblå).
2. Forbind alle elementerne ved hjælp af langtidstørrende PVA-lim.

Stelleret ikosaeder

Den stjerneformede ikosaeder er en af ​​de sværeste at lave. Hele vanskeligheden ligger dog i, at du skal have en masse tålmodighed. Arbejdet vil tage meget tid.

Udover tålmodighed har du brug for:

• saks;
• farvet papir;
• lim.

Du kan forberede nogle dekorative elementer til at dekorere det færdige produkt. Disse kan være alle genstande, der virker smukke: farvede tråde, bånd, klæbeperler.

Når alt nødvendigt er forberedt, kan du gå direkte til den kreative proces, som består af følgende faser:

1. Klip 30 firkanter ud af papir med sider på 5 cm hver. Hver sådan firkant skal have et areal på 25 kvm. se. I dette tilfælde skal du bruge papir i 3 farver. Disse kan være alle toner, for eksempel grøn, blå og rød. Til sidst skal der være 10 firkanter af hver farve.
2. Når det nødvendige antal firkanter er skåret ud, kan du tage en af ​​dem og folde den på midten. Derefter skal hver halvdel bøjes mod midten, rettes ud, og de modsatte hjørner foldes to gange.
3. Få papirarket til at ligne den klassiske tæge, som ofte er lavet af papir. For at gøre dette skal du folde det store hjørne fra bunden.
4. Tag fat i den anden side af pladsen. Den skal vendes, og derefter skal den øverste del foldes for at danne en kuvert. I dette tilfælde skal dens spidse vinkel indsættes inde i produktet.

5. Fortsæt med at arbejde med den første firkant. Nu hvor den er blevet til en kuvert, skal du folde den på midten og folde de fremspringende ører og rette dem mod trekanternes ydre hjørner. Dernæst, efter udretning, dannes en samleenhed.
6. For at udføre den længste del af arbejdet skal alle 5 trin beskrevet ovenfor gentages med hver af de 29 resterende firkanter. Dette vil kræve en masse tålmodighed. Det er muligvis ikke muligt at lave alle 30 nødvendige modeller på én gang. Det anbefales at tage pauser fra denne kreative proces.
7. Når alle 30 dele er klar, kan du tage en af ​​dem og stikke dens spids ned i lommen på en anden (nødvendigvis i en anden farve). Derfor skal hjørnet af dette element passe ind i lommen på den tredje del, som adskiller sig i farve fra de to andre. Hjørnet på det 3. stykke skal passe ned i lommen på det 4. stykke, som vil have samme farve som det 1. stykke. På denne måde vil farverne skiftevis.
8. Indsæt spidsen af ​​det 3. stykke i det 2. stykke. Den første del indsættes i den, og spidsen af ​​den anden del fjernes i lommen på det første led.
9. Indsæt det andet puslespil i det tredje, derefter det første i det, og det hele er lukket med det tredje.
10. Saml alle elementerne i henhold til diagrammet ovenfor. Når det sidste element er på plads, kan det lange og omhyggelige arbejde med at fremstille den stjerneformede ikosaeder betragtes som fuldført.

Dekorativ ikosaeder

Denne 20-sidede geometriske krop lavet af papir ved hjælp af kusudama-teknikken vil se fantastisk ud på et festligt træ nytårsaften. For at lave en dekorativ ikosaeder skal du skære 30 firkanter ud af papir. Det er bedst, hvis den er lysegul.

Når du har forberedt det nødvendige antal papirkvadrater, kan du begynde den kreative proces:

1. Tag en af ​​firkanterne (de er alle ens, så du kan tage en hvilken som helst), fold den på midten, og bøj siderne ind til midten.
   Derefter foldes emnet ud og foldes derefter langs midterlinjen. Kanterne skal foldes ind mod midten og derefter åbnes igen.
2. Bøj stykket, så firkanten bliver til en trekant. Derefter skal den rettes ud, og sidedelene bøjes mod midterlinjen. Derefter skal en af ​​de nederste kanter foldes til siden. Resultatet burde være et hjørnespark. Den modsatte kant skal foldes ind mod midten for at danne en spids næse.
3. Gentag hele ovenstående procedure igen, men nu med den anden side af delen. Resultatet er en firkant med et par trekantede tude.
4. Puslespillet skal foldes på langs, med den ene af de to trekanter foldet fremad og den anden i den modsatte retning.
   Dernæst skal delen rettes ud. For at gøre dette skal du trække i enderne. Dette vil skabe det første led i den dekorative ikosaeder. Der burde dog være 30 sådanne links i alt, så proceduren udføres 29 gange mere.
5. Når alle 30 elementer er klar, kan du begynde at forbinde dem. Dette gøres på følgende måde: spidsen af ​​det ene led skal indsættes i lommen på det andet; derefter indsættes spidsen af ​​det 3. led i den samme lomme; og spidsen af ​​den 4. er gevindskåret gennem den 5.; derefter indsættes den 1. i den 5., hvilket resulterer i en lukket ring.
6. Alle spidserne på det næste kronblad skal placeres i mellemrummene mellem leddene for at danne en trekant.
7. Hver del skal underkastes en lignende procedure. Efter at have lukket den sidste trekant, dannes en smuk figur, der vil se godt ud på juletræet.

Når du har forstået, hvordan man laver et papirmønster til limning af en ikosaeder, kan du begynde at modellere det selv ved hjælp af en række forskellige farveløsninger, materialer og dekorationer.

Video om at lave en ikosaeder af papir

Masterklasse i fremstilling af en ikosaeder med huller: