En tetraeder lavet af papir eller pap kan bruges som model til at forklare en elev figurens egenskaber i geometri. Du kan også bruge hjemmelavede volumetriske figurer til at dekorere dit værelse eller skrivebord. For at lære at lave en tetraeder med dine egne hænder, skal du læse flere trinvise instruktioner om fremstilling af figurer fra forskellige materialer.
Figurens træk, hvor mange flader og vinkler har en tetraeder
En tetraeder er en tredimensionel geometrisk figur med en trekantet form. Det ligner en pyramide. Et tetraeder har 6 kanter, 4 hjørner og 4 flader. Størrelserne og formerne på ansigterne afhænger af typen af geometrisk figur.
Hvilke typer tetraedre findes der:
| Ligesidet | Kanterne er lige store i forhold til hinanden. |
| Ortocentrisk | Højderne, der falder fra hjørnerne til de modsatte flader, skærer hinanden på ét punkt. |
| Rektangulær | Kanterne, der støder op til et af hjørnerne, er vinkelrette på hinanden. |
| Incentric | Figurens segmenter forbinder hjørnerne med midterpunkterne i cirkler, der er indskrevet i modsatte flader og skærer hinanden i 1 punkt. |
Den enkleste type figur kaldes en "regulær tetraeder". Dens ansigter er ensidige trekanter. Det er meget nemmere at samle en almindelig tetraeder af papir eller pap end andre typer af denne figur. Længere i artiklen kan du se eksempler på konstruktion af scanninger, og også læse instruktionerne til limning af en tredimensionel figur.
Hvad du skal bruge for at lave en tetraeder med dine egne hænder
Liste over materialer og værktøjer, der er nødvendige for at lave en tetraeder af papir eller pap:
- tyndt pap;
- papir eller hårdt pap;
- simpel blyant;
- lineal;
- vinkelmåler
- saks, papirkniv;
- limstift eller Momentlim.
Det er ønskeligt, at papiret, som tegningen skal konstrueres på, er tykt. Tegnepapir, akvarelpapir eller ark fra et album vil fungere. Du kan bruge printerpapir med en densitet på mindst 80 g/m2. m. Tyndere materiale holder ikke formen godt og vil også rive og rynke under limningsprocessen.
Hvordan man laver af A4-papir
Produktionen af et tetraeder foregår i 5 faser:
- størrelsesberegning;
- forberedelse af en skabelon af tyndt pap;
- at tegne en tegning;
- skære en del ud;
- limning af figuren.
For at lime papirstrukturer kan du bruge almindelig kontorlim eller PVA. Til figurer lavet af tættere materialer anbefales det at bruge Momentlim eller dobbeltklæbende tape af høj kvalitet uden et blødt lag mellem klæbebåndene.
Størrelsesberegning
Størrelsen af den fremtidige figur afhænger af scanningstypen. Kanterne kan arrangeres i en cirkel. I dette tilfælde vil tallet vise sig lille. Højden af en sådan tetraeder vil være omkring 6 cm. Hvis du tegner en vandret scanning, vil kanterne være arrangeret i en sådan rækkefølge, at de danner en figur i form af et parallelogram. I dette tilfælde kan du få en større figur.
Den optimale længde af kanten af en tetraeder tegnet vandret på et A4-ark er 10 cm.
Resultatet bliver et parallelogram med en diagonal lig med 26,6 cm. Størrelsen på et A4-ark er 21 × 29,7 cm. Arkets diagonal er 36,4 cm. Derfor vil en scanning med en diagonal på 26,6 cm passe perfekt på A4-papir, og der vil stadig være lidt ledig plads til at tegne strimler til limning af figuren.
Forberedelse af en papskabelon
Du kan lave en skabelon af den ene flade af et tetraeder ud af pap for at gøre det nemmere at konstruere mønsteret senere.
Sådan laver du et blankt punkt trin for trin:
- På tyndt pap tegner du en vandret linje svarende til længden af figurens kant ved hjælp af en lineal og en simpel blyant.
- Placer en vinkelmåler i venstre ende af linjen. Sæt mærket til 60 grader.
- Placer vinkelmåleren i højre hjørne af linjen og marker 60 grader.
- Tegn 2 linjer gennem mærkerne.
- Mål længden af linjerne til deres skæringspunkt. Alle 3 sider af figuren skal være lige store.
Klip forsigtigt skabelonen ud med en saks.
Opførelse af udviklingen, tegninger
Sådan tegner du et cirkulært mønster af en tetraeder ved hjælp af en papskabelon:
- Placer trekanten i midten af arket med den spidse vinkel nedad. Tegn skabelonen langs omridset uden at trykke ned med en blyant.
- Placer den flade side af skabelonen oven på den allerede tegnede trekant. Skabelonens base og den tegnede figur skal stemme overens. Tegn et tegnespor rundt om papemnet.
- Flyt emnet til den venstre kant af den første trekant. Deres sider skal også matche. Tegn skabelonen efter.
- Flyt emnet til højre side af den centrale trekant. Tegn skabelonen efter igen.
- Fjern papemnet.
- Brug en lineal til at tegne alle linjer tydeligt. Brug viskelæderet til at rette eventuelle unøjagtigheder. Mål siderne af trekanterne. De skal være de samme.
- Mål 1,5 cm fra venstre side af den øverste trekant med en lineal. Tegn en linje parallelt med denne side. Forbind kanterne af linjerne for at danne skrå hjørner. Det vil sige, at længden af den nye linje skal reduceres med 10 mm (5 fra hver ende).
- Tegn analogt 2 "ører" mere for at lime figuren sammen. 1 skal være placeret nederst i trekanten, der er placeret nederst, til venstre. Tegn et andet "øre" på siden af den nederste højre trekant.
Brug et viskelæder til at fjerne overflødige linjer.
Sådan tegner du en vandret scanning af en tetraeder uden at bruge en papskabelon:
- Placer et ark A4-papir vandret på bordet.
- Fra arkets nederste venstre hjørne skal du bevæge dig 2 cm op. Sæt et punkt og marker det med bogstavet "A".
- Fra punkt “A” måles et segment lig med 20 cm til højre. Marker slutningen af linjen med bogstavet "C".
- Del linjen i to og placer punkt "B".
- Placer en vinkelmåler på punkt A2 og marker ved 60 grader.
- Placer vinkelmåleren ved mærket "B" og marker 60 grader.
- Tegn 2 linjer gennem punkterne, indtil de skærer hinanden.
- Fra toppen af den resulterende trekant måles 10 cm til højre. Tegn en linje. Kald slutningen af segmentet for "D".
- Placer vinkelmåleren ved punkt "D" og marker 60 grader nedad. Tegn en linje til punkt "B".
- Forbind punkterne "C" og "D" med en linje.
- Fra punkt “D” måles 10 cm til højre. Forbind enden af denne linje med punkt "C" med en ny linje.
- Resultatet bliver et parallelogram opdelt i 4 lige store trekanter. Trekanterne skal nummereres fra venstre mod højre.
- På toppen af trekant nr. 2 tegnes et "øre" til at lime figuren med. De samme "ører" skal laves på bunden af trekant nr. 3 og på siden af trekant nr. 4.
Når tegningen er klar, skal den skæres ud langs omridset. Du kan bruge en saks eller en hobbykniv.
Arbejde med en færdig form, limning
Det er ikke svært at lime figuren ved hjælp af det udskårne mønster.
Procedure:
- Pres alle foldelinjer med en stump genstand. Du kan bruge en lineal eller en tør kuglepenspids.
- Fold figuren, så tegningen er placeret indeni.
- Kontrollér om dimensionerne stemmer overens, og om der er store mellemrum eller andre unøjagtigheder.
- Fold emnet ud.
- Smør skiftevis "ørerne" til fastgørelse med lim, og saml figuren.
Fastgørelses-"ørerne" skal placeres indefra. For at sikre, at delene klæber godt sammen, skal du holde leddene med fingrene i 10-15 sekunder.
Stor tetraeder lavet af pap
En tetraeder lavet af pap (du kan lave den trin for trin i henhold til instruktionerne senere i artiklen) vil være stærk og holde sin form godt. Størrelsen på den volumetriske figur afhænger af paptypen.
Hvilken slags pap kan bruges til arbejde:
- Farvelagt (for børns kreativitet). Velegnet til at skabe tetraedre op til 25 cm høje. Denne pap er ret tynd, så en stor figur lavet af den vil være ustabil. Kanterne kan bøje og blive deformerede. Men du kan lave en flerfarvet tetraeder af farvet pap, hvis du bruger et ark i en anden farve til hver flade. I dette tilfælde vil scanningen afvige fra standardversionen. Alle kanter skal tegnes separat, og der skal tilføjes "ører" til fastgørelse til dem.
- Trykning. Dette pap er tykkere. Det bruges til at lave hårde indbindinger til bøger og notesbøger, samt til emballering af små genstande. Fra sådan pap kan du samle en tetraeder med en højde på 25 til 45 cm.
- Emballage. Den mest holdbare type pap. Den har en bølget tekstur og består af flere lag. Det er vanskeligt at arbejde med sådant materiale, men det producerer stærke figurer. Tetraedernes størrelse kan være mere end 45 cm i højden. Disse figurer kan bruges til boligindretning.
Efter samling af tetraederet kan ufarvet pap males eller dækkes med mønstret papir. Hvis du sætter kalenderark eller fotografier på kanterne af en lille figur, kan du få en usædvanlig dekoration til dit skrivebord.
Funktioner ved at arbejde med stiv pap
En tetraeder lavet af pap (du kan lave et trin-for-trin layout uden at bruge skabeloner) laves efter disse regler:
- For at tegne en tegning er det mere bekvemt at bruge en lang lineal (ca. 30 cm). Når man tegner et mønster med en kort lineal, er det nemt at lave en fejl. Det er meget vanskeligt at sammensætte en jævn figur ud fra en scanning med fejl.
- Emnet skal skæres ud med en papirkniv og påføre en lineal på linjerne. Saks kan kun bruges til tyndt pap. På tæt materiale får du ikke lige snit. Nogle steder vil der dannes folder.
- For at bøje emballagepap skal du presse den. Det er ikke tilrådeligt at bruge en lineal eller pen til dette formål. Disse værktøjer kan beskadige flere lag pap, og hvis du trykker for hårdt, kan de rive det helt i stykker. Det er bedre at bruge den stumpe ende af en kuglepen eller dessertske. Så bliver linjerne tykkere, men pappet rives ikke i stykker.
- Når delen er skåret ud, er det nødvendigt at inspicere den fra alle sider og skære små grater af.
- "Ørerne" til limning skal fastgøres en efter en. Før du påfører lim på et nyt "øre", skal du vente, indtil limen på det forrige er helt tør.
Det er mest bekvemt at arbejde med dobbeltlags bølgepap. Den kan skæres ud af en stor kasse, der bruges til at transportere husholdningsapparater. Pap foldet i 3 eller flere lag vil være meget vanskeligere at arbejde med. Dette materiale bøjer ikke godt og er vanskeligt at lime.
Forberedelse og udskæring af skabelonen
En tetraeder lavet af pap (kan laves trin for trin på 1 time) kan laves ved hjælp af enhver type scanning. Denne mesterklasse beskriver processen med at skabe et cirkulært mønster uden at bruge en skabelon.
Procedure:
- I midten af paparket tegner du en vandret linje, hvis længde vil være lig med størrelsen på figurens kant.
- Placer en vinkelmåler i venstre ende af linjen. Marker 60 grader.
- Placer vinkelmåleren i den højre ende af linjen. Marker 60 grader.
- Tegn 2 linjer gennem mærkerne, indtil de krydser hinanden. Du skal få en ligesidet trekant.
- Fra toppen af trekanten måles 60 grader på venstre side. Tegn en ny trekant på siden. 1 af dens sider vil blive fælles med den allerede tegnede figur.
- Placer vinkelmåleren på bunden af figur 1. Marker 60 grader i begge ender. Tegn linjer. Resultatet er den tredje flade af en tetraeder.
- Tegn den sidste kant analogt ved at placere en vinkelmåler på højre side af den nederste trekant.
Som et resultat bør du få et mønster af 4 trekantede flader. Alt, der er tilbage, er at tilføje "ørerne" til fastgørelse. Jo bredere "ørerne" er, desto mere pålidelig vil forbindelsen være. Minimumsbredden på disse strimler er 5 cm.
Hvor "ørerne" skal være placeret:
- på den nederste side af trekanten til venstre;
- på venstre side af den øverste trekant;
- På højre side af trekanten placeret til højre.
Skær mønsteret ud med en hobbykniv.
Forbinder kanterne
Sådan forbinder du kanterne af en figur:
- Sælg alle foldelinjer.
- Bøj stykkerne langs de markerede linjer.
- Hold kanterne med 2 hænder (du kan bede nogen om hjælp), og undersøg figuren. Alle samlinger skal være glatte, uden grater eller huller.
- Fold emnet ud.
- Smør et af "ørerne" med lim. Det er tilrådeligt at bruge Moment-lim, så du ikke behøver at vente længe.
- Tryk tappen ind på indersiden af en af kanterne. Tryk ned med fingrene.
- Lim et andet "øre" på samme måde.
- Det sidste forbindelsessted skal smøres godt med lim og forsigtigt indsættes i figuren, idet du let skubber væggen med fingrene.
Vent, indtil limen er helt tør. Hvis der er overskydende rester (frosne dråber eller spindelvæv), kan du forsigtigt skære dem af med en papirkniv.
Instruktioner, hvor alle handlinger beskrives trin for trin, vil hjælpe dig med at lære at lave en tetraeder af papir eller pap. Det vigtigste er at lave en nøjagtig tegning og derefter forsigtigt skære mønsteret ud med de passende værktøjer.
Video om at lave en tetraeder af pap
Sådan laver du en trekantet pyramide: